При каких значениях а уравнение x+4=a/x имеет различные ...

Vasy

Начнём с обратного - когда уравнение x+4=a/x имеет одинаковые действительные корни? Когда имеется 1 общая точка?
Приравняем x+4=a/x. Получаем (х² + 4х - а)/х = 0.
х² + 4х - а = 0.    Д = (16 - 4*1*(-а))/2 = 8 + 2а = 0.
Отсюда а = -8/2 = -4.
Если а меньше -4, то корней нет.
Получаем ответ: уравнение x+4=a/x имеет различные действительные корни когда а больше -4.